Produit scalaire dans un carré

Soit \(\text{ABCD}\) un carré de centre \(\text O\) et de côté \(6~\text{cm}\).

Calculer les produits scalaires suivants.

1. \(\overrightarrow{\text{AB}}\cdot\overrightarrow{\text{AD}}\)

2. \(\overrightarrow{\text{AB}}\cdot\overrightarrow{\text{DC}}\)

3. \(\overrightarrow{\text{DA}}\cdot\overrightarrow{\text{DB}}\)

4. \(\overrightarrow{\text{AD}}\cdot\overrightarrow{\text{AO}}\)

5. \(\overrightarrow{\text{OD}}\cdot\overrightarrow{\text{OC}}\)

6. \(\vec{\text O\text D} \cdot \vec{\text O\text B}\)